旋转矩阵是在乘以一个向量的时候有改变向量的方向但不改变大小的效果并保持了手性的矩阵。旋转矩阵不包括点反演，点反演可以改变手性，也就是把右手坐标系改变成左手坐标系或反之。所有旋转加上反演形成了正交矩阵的集合。旋转可分为主动旋转与被动旋转。主动旋转是指将向量逆时针围绕旋转轴所做出的旋转。被动旋转是对坐标轴本身进行的逆时针旋转，它相当于主动旋转的逆操作。旋转矩阵的原理在数学上涉及到的是一种组合设计：覆盖设计。而覆盖设计，填装设计，斯坦纳系，t-设计都是离散数学中的组合优化问题。它们解决的是如何组合集合中的元素以达到某种特定的要求。
二维旋转公式是什么?
设旋转角为a，设该点A为(xo yo)旋转后为A1坐标为(x1 y1);所以OA=OA1;设OA与X轴的夹角为b;x1=OA1cos(a+b)=OAcos(a+b)=OA[cosacosb-sinasinb] OAcosa=x OAsina=y 所以x1=xcosb-ysinb 同理可证y1
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